Den osannolika sannolikheten

– Kan man få träffa en enarmad ekonom någon gång. I am tired of hearing of »on one hand, or the other hand«. (på svenska: å ena sidan – å andra sidan).

Repliken var Harry S Trumans, ett muntert skämt som speglar den vanliga instinkten hos människor att vilja ha tydliga svar om framtiden. Vem vill ha ett kanske, som bara skapar förvirring, när osäkerhet kan undanröjas med ett tydligt ja eller nej.

Att önska sig tydliga svar är begripligt, men när det gäller framtidsprognoser brukar människor också sätta likhetstecken mellan tvärsäkerhet och kompetens. En prognosmakare som menar att det är medelstor sannolikhet att något kommer att hända, sjunker i anseende och bemöts med tillmälen som »inkompetent«, »okunnig« eller »lat«. I en del väderprognoser i tidningarna har man nu slutat skriva att det är 50 procents risk för regn, för att inte framstå i lättjefull dager.

Sista veckan före det amerikanska valet hade de flesta amerikanska opinionsinstitut Hillary Clinton i ledning över Donald Trump med mellan två och tre procentenheter. Det var ett försprång som låg inom den statistiska felmarginalen. Innebörden av den marginalen känner de flesta till: den uppmätta väljaropinionen kan i verkligheten luta åt ett annat håll, eftersom mätningen bygger på ett slumpmässigt urval.

I The Guardian morgonen efter det amerikanska valet skrev statistikern Mona Chalabi att alla vet vad som ligger bakom opinionsundersökningarnas felprognoser: Människor säger en sak och gör en annan.

Men det är inte opinionsundersökningarna som sådana som står i skottgluggen för den förvåning som många ger prov på efter det amerikanska valet. Det är de prognoser om sannolikhet som blivit allt vanligare som komplement till opinionsmätningarna. De har blivit fler för att vi, precis som Truman, tycker de vanliga kanske tolkningarna om felprocent hit och dit inte alls skingrar vår osäkerhet om hur ett val ska sluta. Ingen osäkerhet undanröjs av ett besked om en tvåprocents ledning för Hillary Clinton.

När däremot Huffington Post översätter detta övertag i de nationella mätningarna till en 98 procentig sannolikhet att Clinton vinner, försvinner förvirringen. Enligt New York Times var sannolikheten för Clintonvinst på valdagen 86 procent. De två senaste valens superorakel, Nate Silver, slog på sin blogg FiveThirtyEight fast att den bara var mellan 64 och 72 procent. För det hudflängdes Silver i Huffington Post. Hans mer modesta sannolikhetsbedömning spred panik över världen, skrev nättidningen, och frågade: vad är det för fel på FiveThirtyEight?

De flesta människor har, som Philip E. Tetlock och Dan Gardner skriver i sin nyutkomna »Konsten att förutsäga framtiden«, svårt att analysera sannolikhetssiffror. De flesta av oss är helt enkelt dåliga på att begripa vad sannolikhet är. När sannolikheten för en Clintonseger bedöms till 64 procent säger siffrorna också att det är 36 procents sannolikhet att Donald Trump vinner. Inte helt osannolikt, med andra ord. Egentligen vet vi det här, men använder en del av vårt tänkande som är snabb och instinktiv, det som psykologer kallar System 1, i stället för det långsamma analytiska System 2, som plockar in »kanske« och tvekan.

Hade Nate Silver fel? Dagen före valet pekade han på möjligheten att det treprocentiga felmarginalfelet i opinionsundersökningarna kunde utfalla till Clintons nackdel. Det skulle ge henne en knapp seger i röstetal i hela landet, men sopa bort Clintons prognosticerade vinstmarginal i Michigan, Pennsylvania och Colorado och ge Trump en tvåprocentig ledning i Florida och North Carolina.

Det var vad som hände.